伝説の鈴木さん

45 ： 割れ厨(大阪府)2007/04/22(日)22:28:34.34 ID:kNUsGx8e0

問）
赤い帽子が４つ、白い帽子が３つの計７つから５つ選んで、Ａ～Ｅの５人にかぶせた。
彼らは他の４人の帽子の色は見えるが、自分の帽子の色はわからない。
いま、５人に対して自分の帽子の色がわかる人は手を挙げろと言ったら、誰も手を上げなかった。
しかし、しばらくしてもう一度同じ質問をすると、何人かが手を上げた。

このとき手を上げたのは何人か？

56 ： 建設作業員(dion軍)2007/04/22(日)22:30:37.51 ID:d2K1Me610

>>45
5人
しかし賢い子供だなｗｗ





100 ： 建設作業員(dion軍)2007/04/22(日)22:39:21.50 ID:d2K1Me610

>>45の解説

自分以外の帽子が見えるということは、周りの４人の帽子が「赤・赤・赤・赤」or「白・白・白・赤」なら自分の色が前者なら白、後者なら赤と分かる。

しかし誰も答えなかったということは、その子から見て周りの４人の帽子の組み合わせは「赤・赤・赤・白」or「赤・赤・白・白」となる。
それが周りの４人各々にも適用されるわけで、最初の段階は誰も自分の帽子の色はわからない。

しかしよく考えてみると、「誰も手を上げなかった」ということは「誰から見ても上記の組み合わせ」ということになる。
自分からみて周りが「赤・赤・赤・白」だったなら自分は白でなくてはいけない。
自分からみて周りが「赤・赤・白・白」だったなら自分は赤でなくてはいけない。

よって全員自分の色が分かったと。